若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于__________  

若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于__________  

题型:不详难度:来源:
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于__________  
答案

解析

试题分析:因为根据三视图可知,几何体是一个有一个圆台和半球组成,圆台的上底直径是4,下底直径是8,高是3,半球的直径是8,估计圆台的体积和球队体积公式求出组合体的体积.由三视图知几何体是一个有一个圆台和半球组成,圆台的上底直径是4,下底直径是8,高是3,半球的直径是8,∴组合体的体积是V,故填写
点评:解决该试题的关键是看出几何体的形状和大小,特别是组合体的问题容易出错。三视图遵循的九字方针为:长对正,高平齐,宽相等。
举一反三
(本题满分13分)
如图一,平面四边形关于直线对称,
沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于。对于图二,

(Ⅰ)求
(Ⅱ)证明:平面
(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值。
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如图,已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于____.
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(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面上一点,平面,点分别是的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:.
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如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,PA=3,点A在PD上的射影为点G,点E在AB上,平面PEC⊥平面PDC.

(1)求证:AG∥平面PEC;
(2)求AE的长;
(3)求二面角E—PC—A的正弦值.(本题满分14分)
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三视图如右的几何体的体积为       。 
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