若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于__________
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若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于__________
题型:不详
难度:
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若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于__________
答案
解析
试题分析:因为根据三视图可知,几何体是一个有一个圆台和半球组成,圆台的上底直径是4,下底直径是8,高是3,半球的直径是8,估计圆台的体积和球队体积公式求出组合体的体积.由三视图知几何体是一个有一个圆台和半球组成,圆台的上底直径是4,下底直径是8,高是3,半球的直径是8,∴组合体的体积是V
,故填写
点评:解决该试题的关键是看出几何体的形状和大小,特别是组合体的问题容易出错。三视图遵循的九字方针为:长对正,高平齐,宽相等。
举一反三
(本题满分13分)
如图一,平面四边形
关于直线
对称,
。
把
沿
折起(如图二),使二面角
的余弦值等于
。对于图二,
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)证明:
平面
;
(Ⅲ)求直线
与平面
所成角的正弦值。
题型:不详
难度:
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如图,已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于____.
题型:不详
难度:
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(本小题共12分)如图,四边形
是矩形,
平面
,
是
上一点,
平面
,点
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:
.
题型:不详
难度:
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如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,PA=3,点A在PD上的射影为点G,点E在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(1)求证:AG∥平面PEC;
(2)求AE的长;
(3)求二面角E—PC—A的正弦值.(本题满分14分)
题型:不详
难度:
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三视图如右的几何体的体积为
。
题型:不详
难度:
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