一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为A.12B.C.D.6
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一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为A.12B.C.D.6
题型:不详
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一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为
A.12
B.
C.
D.6
答案
C
解析
解:此几何体为一个正六棱锥,其顶点在底面的投影是底面的中心
由于正视图中△ABC是边长为2的正三角形,其高为
,即侧视图中三角形的高为
又中心到边为的距离为
,故侧视图中三角形的底边长为
故侧视图的面积为
故选C.
举一反三
在正三棱锥中,相邻两侧面所成二面角的取值范围是
A.
B.
C.(0,
)
D.
题型:不详
难度:
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一个几何体的三视图及长度数据如图, 则该几何体的表面积与体积分别为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体外接球的表面积为
题型:不详
难度:
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如图,设
是棱长为
的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于此多面体有以下结论:①有
个顶点;②有
条棱;③有
个面;④表面积为
;⑤体积为
.其中正确的结论是____________.(要求填上所有正确结论的序号)
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)
如图,在三棱锥
中,
底面
, 点
,
分别在棱
上,且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的正弦值;
题型:不详
难度:
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