某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是(   )A.B.C.D.

某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是(   )
A.B.
C.D.

答案
B
解析
从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥,如右图所示。图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度,黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长,本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和。利用垂直关系和三角形面积公式,可得:,因此该几何体表面积,故选B。

【考点定位】本小题主要考查的是三棱锥的三视图问题,原来考查的是棱锥或棱柱的体积而今年考得是表面积,因此考查了学生的计算基本功和空间想象的能力。
举一反三
如图,在四棱锥中,,且DB平分
E为PC的中点,,                                 
(Ⅰ)证明 
(Ⅱ)证明
(Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值
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如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为________.
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某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是

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平面图形如图所示,其中是矩形,。现将该平面图形分别沿折叠,使所在平面都与平面垂直,再分别连接,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题。

(Ⅰ)证明:;     
(Ⅱ)求的长;
(Ⅲ)求二面角的余弦值。
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已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中,
A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直
B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直
C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直
D.对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直

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