某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )A.B.C.D.
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某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )A.B.C.D.
题型:不详
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某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥,如右图所示。图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度,黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长,本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和。利用垂直关系和三角形面积公式,可得:
,因此该几何体表面积
,故选B。
【考点定位】本小题主要考查的是三棱锥的三视图问题,原来考查的是棱锥或棱柱的体积而今年考得是表面积,因此考查了学生的计算基本功和空间想象的能力。
举一反三
如图,在四棱锥
中,
,
,且DB平分
,
E为PC的中点,
,
(Ⅰ)证明
(Ⅱ)证明
(Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值
题型:不详
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如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积为________.
题型:不详
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某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是
题型:不详
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平面图形
如图所示,其中
是矩形,
,
,
。现将该平面图形分别沿
和
折叠,使
与
所在平面都与平面
垂直,再分别连接
,得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题。
。
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求
的长;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值。
题型:不详
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已知矩形ABCD,AB=1,BC=
.将
ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中,
A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直
B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直
C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直
D.对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直
题型:不详
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