如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何体的体积是（ ）A．24B．12C．8D
题型：不详难度：来源：
视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何
体的体积是（ ）
| A．24 | B．12 |
| C．8 | D．4 |
答案
解析
解答：解：由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个直三棱柱，其底面为俯视图，高为3，其体积等于长方体体积减去直三棱柱体积．
长方体体积等于3×2×4=24，
挖去的直三棱柱体积等于
×3×2×4=12所求的体积为24-12=12
故选B
举一反三
底面ABCD，PA=2，
，点E，F分别为棱AB，PD的中点。
（1）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给出证明；
（2）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。
