过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是
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过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是
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过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
分析:根据边长知△ABC是RT△,则球心的身影为斜边的中点,再由勾股定理求得.
解答:解:根据题意△ABC是RT△,且斜边上的中线为5,
又∵球心的身影为斜边的中点,
设球的半径为r,则有r
2
= (
)
2
+5
2
∴r
2
=
∴S
球
=4πr
2
=
故选D.
举一反三
如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物是( )
题型:不详
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如图,直线PA垂直于圆O所在的平面,
内接于圆O,且AB为圆O的直径,点M为线段PB的中点.现有以下命题:①
;②
;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中真命题的个数为 ( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:不详
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.长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,是一个几何体的正视图(主视图)、侧视图(左视图)、俯
视图,正视图(主视图)、侧视图(左视图)都是矩形,则该几何
体的体积是( )
A.24
B.12
C.8
D.4
题型:不详
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一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该几何体的俯视图为( )
题型:不详
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