分析:由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线,求出长方体的对角线,就是求出球的直径,然后求出球的表面积. 解答:解:因为一个长方体相邻的三个面的面积分别是2,3,6, ∴长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,2,1,且它的8个顶点都在同一个球面上, 所以长方体的对角线就是确定直径, 长方体的体对角线的长是:= 球的半径是: 这个球的表面积:4 π()2=14π 故选C. 点评:本题是基础题,考查球的内接多面体的有关知识,球的表面积的求法,注意球的直径与长方体的对角线的转化是本题的解答的关键,考查计算能力,空间想象能力. |