如图8(1),在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形。∠ACB=900,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值为___
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如图8(1),在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形。∠ACB=900,AC=6,BC=CC1=,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值为___
题型:不详
难度:
来源:
如图8(1),在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面为直角三角形。∠ACB=90
0
,AC=6,BC=CC
1
=
,P是BC
1
上一动点,则CP+PA
1
的最小值为___________
答案
5
解析
由已知条件可知,
△
A
1
BC
1
和△
BCC
1
都是直角三角形,又BC=CC
1
=
,所以∠CC
1
B=45
0
,把二面角A
1
-BC
1
-C展成平面图形,如图8(2),连结A
1
C交BC
1
于P,则A
1
C= CP+PA
1
即为最小值。在△A
1
C
1
C中,A
1
C
1
=6,CC
1
=
,∠AC
1
C=135
0
由余弦定理得A
1
C=5
,即CP+PA
1
的最小值为5
举一反三
如图1,一间民房的屋顶有三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜。记三种盖法的屋顶面积分别为P
1
、P
2
、P
3
,若屋顶斜面与水平面所成的角都是
,则( )
A.P
3
>P
2
>P
1
B.P
3
>P
2
=P
1
C.P
3
=P
2
>P
1
D.P
3
=P
2
=P
1
图1
题型:不详
难度:
|
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一个正方体内接于一个球,过这个球的球心作一平面,则截面图形不可能是( )
题型:不详
难度:
|
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有一容积为1 立方单位的正方体容器ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,在棱AB、BB
1
及对角线B
1
C的中点各有一小孔E、F、G,若此容器可以任意放置,则该容器可装水的最大容积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为
m
),则该棱锥的全面积是(单位:
m
2
)( )
题型:不详
难度:
|
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在侧棱长为
的正三棱锥
中,
,过
作截面
,则截面的最小周长为( )
题型:不详
难度:
|
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