地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是______．
题型：不详难度：来源：
| 地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是______． |
答案
地球的半径为R，在北纬60°圈纬圆半径为：；所以这两点间的纬线的长为：；
而AB=R所以A、B的球心角为：，
所以两点间的球面距离是：；
∴球表面A、B两点最短距离是 ；
∴A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是：=3：2
故答案为：3：2 |
举一反三
| 已知地球的半径约为6371千米，上海的位置位于约为东经121027′，北纬3108′，台北的位置位于东经121027′，北纬2505′，则两个城市之间的距离为______（精确到千米） |
| 设地球的半径为R，已知地球表面上A、B两地的纬度均为北纬45°，又A、B两地的球面距离为R，则A、B两地的经度差可以为（ ） |
已知某地球仪的半径是20cm，那么该地球仪上北纬60°纬线的长度为（ ）| A．20πcm | B．16πcm | C．12πcm | D．10πcm |
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| 直三棱柱ABC-A1B1C1的每一个顶点都在同一球面上，若AC=，BC=C1C=1，∠ACB=90°，则A、C两点间的球面距离为______． |
| 直三棱柱ABC-A1BlC1中，∠ACB=90°，AAl=CB=2，AC=2，则点B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是______． |
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