设M是球心O的半径OP的中点，分别过M，O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：（　　）A．14B．12C．23D．34

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设M是球心O的半径OP的中点，分别过M，O作垂直于OP的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设分别过M，O作垂线于OP的面截球得三个圆的半径为r₁，r₂，球半径为R，
则：r12=R2-(

R)2=

R2，r22=R2
∴r12：r22=

R2：R2=

∴这两个圆的面积比值为：

故选D

举一反三

若取地球的半径为6371米，球面上两点A位于东经121°27"，北纬31°8"，B位于东经121°27"，北纬25°5"，则A、B两点的球面距离为______千米（结果精确到1千米）．

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如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60°纬线长和赤道长的比值为（　　）

A．0.8

B．0.75

C．0.5

D．0.25

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已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（　　）

A．1

B．

C．

D．2

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在半径为R的球面上有两点A，B，半径OA和OB的夹角是n°（n＜180），则A，B两点间的球面距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在四面体A-BCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD=

若四面体的四个顶点在一个球面上，则B，D的球面距离为______．

题型：不详难度：| 查看答案