如图,四边形PCBM是直角梯形,,,,.又,,,直线与直线所成的角为60°.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.

如图,四边形PCBM是直角梯形,,,,.又,,,直线与直线所成的角为60°.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.

题型:不详难度:来源:
如图,四边形PCBM是直角梯形,.又,直线与直线所成的角为60°.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.

答案
(1)证明:见解析;(2).
解析

试题分析:(1)利用,,可得 ⊥平面,从而
(2)过,连接
可得,MN⊥平面ABC,
中,由余弦定理得, 
中,计算得,点M到平面的距离为,进一步计算得到体积.
(1)证明:∵,,又    
⊥平面平面ABC,∴      5分

(2)过,连接
,MN⊥平面ABC,       7分
中,由余弦定理得, 
中,,  ∴
∴点M到平面的距离为1,
     10分.
     12分
举一反三
如图,已知平面
的中点,.
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求此多面体的体积.

题型:不详难度:| 查看答案
如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
(1)求证:平面AHC平面;(2)(2)求此几何体的体积.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, D、E分别是AB,BB1的中点.

(1)证明: BC1//平面A1CD;
(2)设AA1="AC=CB=1," AB=,求三棱锥D一A1CE的体积.
题型:不详难度:| 查看答案
棱长为的正四面体的外接球半径为     
题型:不详难度:| 查看答案
在三棱锥中,底面为边长为的正三角形,顶点在底面上的射
影为的中心, 若的中点,且直线与底面所成角的正切值为
,则三棱锥外接球的表面积为__________.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.