若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为 .
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若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面,则该圆锥的体积为 .
题型:不详
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若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面,则该圆锥的体积为
.
答案
解析
试题分析:由扇形的面积公式可得:
,可解得:
;又由圆锥的底面周长等于扇形的弧长,得:
,解得:
,根据特征三角形得:
,则体积为:
.
举一反三
一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为
.
题型:不详
难度:
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棱长为1的正方体
及其内部一动点
,集合
,则集合
构成的几何体表面积为
.
题型:不详
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某圆锥体的侧面展开图是半圆,当侧面积是
时,则该圆锥体的体积是
.
题型:不详
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如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,
,M是线段AE上的动点.
(1)试确定点M的位置,使AC∥平面MDF,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求平面MDF将几何体ADE-BCF分成的两部分的体积之比.
题型:不详
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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB.
(1)求证:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=
,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积.
题型:不详
难度:
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