一个空间几何体的三视图均是边长为的正方形,则以该空间几何体各个面的中心为顶点的多面体的体积为( ).A.B.C.D.
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一个空间几何体的三视图均是边长为的正方形,则以该空间几何体各个面的中心为顶点的多面体的体积为( ).A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
一个空间几何体的三视图均是边长为
的正方形,则以该空间几何体各个面的中心为顶点的多面体的体积为( ).
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
由题意可得这个空间几何体为正方体,以正方体各个面的中心为顶点的多面体是两个全等的正四棱锥的组合体,如图,一个正四棱锥的高是正方体的高的一半,故所求的多面体的体积为2×
×
×
×
=
.
举一反三
若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位:cm),则它的侧视图的面积为________cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,
是圆柱体
的一条母线,
过底面圆的圆心
,
是圆
上不与点
、
重合的任意一点,已知棱
,
,
.
(1)求证:
;
(2)将四面体
绕母线
转动一周,求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,C
1
C⊥底面ABC,AC=BC=CC
1
=2,AC⊥BC,点D是AB的中点.
(1)求证:AC
1
∥平面CDB
1
;
(2)求四面体B
1
C
1
CD的体积.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥的顶点为P,PA,PB,PC为三条棱,且PA,PB,PC两两垂直,又PA=2,PB=3,PC=4,则三棱锥P-ABC的体积是
.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥
的侧棱
两两垂直且长度分别为2cm,3cm,1cm,则该三棱锥的体积是
cm
3
.
题型:不详
难度:
|
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