在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：∵三棱锥是正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴，
又∵而，∴平面，即平面，
∴，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，
∴，
故选C．