四棱锥的三视图如右图所示,其中,四棱锥的五个顶点都在一个球面上,则该球表面积为( )A.B.C.D.
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四棱锥的三视图如右图所示,其中,四棱锥的五个顶点都在一个球面上,则该球表面积为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
四棱锥
的三视图如右图所示,其中
,四棱锥
的五个顶点都在一个球面上,则该球表面积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:由三视图知,此四棱锥是棱长为a单调正方体一角,其外接球直径,为正方体的对角线长
,所以,该球表面积为
,
时,球表面积为
,选A。
点评:简单题,三视图问题,关键是理解三视图的画法规则,应用“长对正,高平齐,宽相等”,确定数据。认识四棱锥
的几何特征及其外接球的关系,是解题的关键之一。
举一反三
如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCB-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球,则平面ACD
1
截球O的截面面积为( )
A.
B.
C.
(
D.
题型:不详
难度:
|
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一个直角梯形的上底比下底短,该梯形绕它的上底旋转一周所得旋转体的体积为
,该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为
,该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为
,则该梯形的周长为__________
题型:不详
难度:
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如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,动点E、F在BC
1
上,动点P、Q分别在AD
1
、CD上,若
,
,则四面体P-EFQ的体积( )
A.与x、y都有关
B.与x有关、与y无关
C.与x、y都无关
D.与x无关、与y有关
题型:不详
难度:
|
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在四面体
中,AB,AC,AD两两垂直,AB=
,AD=2,AC=
,则该四面体外接球的表面积为
.
题型:不详
难度:
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四棱锥
中,底面
为平行四边形,侧面
底面
,
为
的中点,已知
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)在
上求一点
,使
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
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