如图，棱长为的正方体中，为中点，则直线与平面所成角的正切值为            ；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为           .

题型：不详难度：来源：

如图，棱长为的正方体中，为中点，则直线与平面所成角的正切值为            ；若正方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为           .

答案

解析

试题分析：因为，所以连DM，则角是直线与平面所成角，其正切为正方体外接球的直径就是正方体的体对角线，即2r=，所以球的表面积为。
点评：简单题，立体几何中的焦点计算问题，要注意“一作、二证、三算”。