一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为__________.
题型:不详难度:来源:
一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为__________. |
答案
解析
设球的半径为R,则由题意知圆柱的底面半径为高为, 所以这个球的表面积为, 所以其表面积比为 |
举一反三
将边长为2的正沿边上的高折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为 _________ |
已知长方体ABCD –A1B1C1D1的外接球的表面积为16,则该长方体的表面积的最大值为 |
一个正三棱柱的底面的边长为6,侧棱长为4,则这个棱柱的表面积为___________ |
已知长方体的长,宽,高为5,4,3,若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱,则这两个三棱柱表面积之和的最大为 |
(本小题共14分) 如图所示多面体中,AD⊥平面PDC,ABCD为平行四边形,E,F分别为AD,BP的中点,AD=,AP=,PC=.
(Ⅰ)求证:EF∥平面PDC; (Ⅱ)若∠CDP=90°,求证BE⊥DP; (Ⅲ)若∠CDP=120°,求该多面体的体积. |
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