一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为__________.

一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为__________.

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一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为__________.
答案

解析
设球的半径为R,则由题意知圆柱的底面半径为高为,
所以这个球的表面积为,
所以其表面积比为
举一反三
将边长为2的正沿边上的高折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为 _________
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已知长方体ABCD –A1B1C1D1的外接球的表面积为16,则该长方体的表面积的最大值为
A.32B.36C.48D.64

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一个正三棱柱的底面的边长为6,侧棱长为4,则这个棱柱的表面积为___________
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已知长方体的长,宽,高为5,4,3,若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱,则这两个三棱柱表面积之和的最大为     
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(本小题共14分)
如图所示多面体中,AD⊥平面PDCABCD为平行四边形,EF分别为ADBP的中点,AD=AP=PC=.

(Ⅰ)求证:EF∥平面PDC
(Ⅱ)若∠CDP=90°,求证BEDP;
(Ⅲ)若∠CDP=120°,求该多面体的体积.
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