已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到△ABC的三个顶点的距离相等,则三棱锥P—ABC的体积为
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已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到△ABC的三个顶点的距离相等,则三棱锥P—ABC的体积为 |
答案
10 |
解析
解:P在面ABC上的射影为O,则OA=OB=OC=OP=R,
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举一反三
圆O所在平面为,AB为直径,C是圆周上一点,且,平面平面,,,,设直线PC与平面所成的角为、 二面角的大小为,则、分别为( )
第7题图 |
(本题满分12分)如图,已知是底面边长为1的正四棱柱, (1)证明:平面平面 (2)当二面角的平面角为120°时,求四棱锥的体积。 |
正三棱柱ABC-A1B1C1内接于半径为1的球内,则当该棱柱体积最大时,其高为_________. |
直三棱柱的侧棱长为,一侧棱到对面的距离不小于,从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分,余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等,则所剩几何体的体积最小值为 . |
一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为__________. |
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