如图，在半径为3的球面上有、、三点，，球心到平面距离是，则、两点的球面距离（经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度）是A．B．C．D．2

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如图，在半径为3的球面上有

、

三点，

，球心

到平面

距离是

，则

、

两点的球面距离（经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度）是

A．	B．
C．	D．2

答案

解析

因为

，所以

是

三点所在圆的直径，则球心

在平面

上的射影为

中点。因为球半径

，球心

到平面

的距离为

，所以

。而

，所以

，则

是等边三角形，故

，所以

两点的球面距离为

，故选B

举一反三

如图，在正方体ＡＢＣＤ－Ａ₁Ｂ₁Ｃ₁Ｄ₁中，Ｐ为中截面的中心，则△ＰＡ₁Ｃ₁在该正方体各个面上的射影可能是（）

A．以下四个图形都是正确的	B．只有（1）（4）是正确的
C．只有（1）（2）（4）是正确的	D．只有（2）（3）是正确的

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若圆锥的表面积为

平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为__________________________

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设正方体的全面积为，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

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直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全面积是（），求这个旋转体的体积。

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如图, 设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且

，则AD两点间的球面距离

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