如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。(1)试用x表示圆柱的体积；(2).当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少。

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如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。
(1)试用x表示圆柱的体积；
(2).当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少。

答案

(1) 圆柱的高 h="6-3x" ；
圆柱的体积V=

(6-3x) (0<

x<2)
(2) 圆柱的侧面积 S_侧=2

x(6-3x)=6

(2x-

) (0<x<2)
当x =" 1" ， S_侧有最大值6

解析

略

举一反三

若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为

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若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如右图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

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用与球心O距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9p，则球的表面积为（ ▲ ）

A．4p

B．10p

C．20p

D．40p

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若正方体外接球的体积是

，则正方体的棱长等于_____________

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已知矩形周长为20，矩形绕他的一条边旋转形成一个圆柱。问矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？

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