正方体的棱长为,它的四个互不相邻的顶点,,,构成一个正四面体的顶点,求这个正四面体的体积.
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正方体的棱长为,它的四个互不相邻的顶点,,,构成一个正四面体的顶点,求这个正四面体的体积.
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正方体
的棱长为
,它的四个互不相邻的顶点
,
,
,
构成一个正四面体的顶点,求这个正四面体的体积.
答案
解析
如图,正三棱锥
的体积是
正三棱锥
,
,
的体积与正三棱锥
的体积相等,即都等于
.
正方体
是由上述四个正三棱锥与正四面体
合成的,
故
.
举一反三
如图,正三棱台
的上、下两底边长之比为
,连接
,把正三棱台分成三个三棱锥,求这三个三棱锥的体积之比.
题型:不详
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表面积为
的多面体的每一个面都外切于半径为
的一个球,求这个多面体的体积.
题型:不详
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题型:不详
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图(2
图(1)
题型:不详
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