已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则三棱锥D1-AB1C的体积与正方体ABCD-A1B1C1D1的体积之比为( )A.1:3B.1:4C.1:2D.1:6
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则三棱锥D1-AB1C的体积与正方体ABCD-A1B1C1D1的体积之比为( )A.1:3B.1:4C.1:2D.1:6
题型:不详
难度:
来源:
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,则三棱锥D
1
-AB
1
C的体积与正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的体积之比为( )
A.1:3
B.1:4
C.1:2
D.1:6
答案
设正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,
则正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的体积V
2
=1,
三棱锥D
1
-AB
1
C为各棱长均为
2
的正四面体
底面面积S=
3
2
,高为
2
3
3
故三棱锥D
1
-AB
1
C的体积V
1
=
1
3
×
3
2
×
2
3
3
=
1
3
故三棱锥D
1
-AB
1
C的体积与正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的体积之比V
1
:V
2
=1:3
故选:A
举一反三
底面是边长为4的正方形,侧棱长为2
5
的正四棱锥的侧面积和体积依次为( )
A.24,
64
3
B.8,
32
3
3
C.32,
64
3
D.32,
32
3
3
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=
2
a,BC=CA=AA
1
=a,且A
1
O⊥平面ABC,点O在AC上且为AC中点,求此三棱柱的侧面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,求三棱锥P-ABC的体积.
题型:不详
难度:
|
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正四棱台AC
1
的高是8cm,两底面的边长分别为4cm和16cm,求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积.
题型:不详
难度:
|
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在棱长为1的正方体的表面上任取4个点构成一个三棱锥,则这个三棱锥体积的取值范围是( )
A.(0,
1
6
]
B.(0,
1
3
]
C.(0,
1
2
]
D.(0,1)
题型:不详
难度:
|
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