正四面体、正方体的棱长与等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的高及球的直径都相等,则它们中表面积最小的是______.

正四面体、正方体的棱长与等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的高及球的直径都相等,则它们中表面积最小的是______.

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正四面体、正方体的棱长与等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的高及球的直径都相等,则它们中表面积最小的是______.
答案
正四面体、正方体的棱长与等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的高及球的直径都相等,设为:2,
所以正四面体的表面积为:4×


3
4
×22=4


3

正方体的表面积为:6×4=24,
等边圆柱的表面积为:8π+8π=16π,
球的表面积为:
4
3
π×23=
32π
3

显然正四面体的表面积最小.
故答案为:正四面体.
举一反三
一个正四棱台边长分别为m.n,侧面积等于两个底面积之和,则这个棱台的高为(  )
A.
mn
m+n
B.
mn
m-n
C.
m+n
mn
D.
m-n
mn
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棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的几何体的体积是 ______.
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已知圆柱的底面圆的周长为C,侧面展开图的面积为S,则它的体积是(  )
A.
C3
4πS
B.
4πS
C3
C.
CS
D.
CS
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某玻璃制品公司需要生产棱长均为3cm的玻璃三棱柱一批.请问每个三棱柱需要用玻璃多少(  )cm3
A.
27
2
B.
27
4
C.
27
2


3
D.
27
4


3
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从顶点起将锥体(圆锥或棱锥)的高三等分,过两个分点分别作平行于底面的截面,两个截面将锥体的体积依次分成三部分,体积分别为V1,V2,V3,则V1:V2:V3等于(  )
A.1:8:27B.1:4:9C.1:7:19D.1:3:5
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