(I)∵PA⊥平面ABCD,CD⊂平面ABCD ∴PA⊥CD 又CD⊥PC,PA∩PC=P. ∴CD⊥平面PAC ∵CD⊂平面PCD ∴平面PAC⊥平面PCD. (Ⅱ)∵AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=1, ∴∠BAC=45°,∠CAD=45°,AC= ∵CD⊥平面PAC,CA⊂平面PAC ∴CD⊥CA, ∴Rt△ACD中,AD=AC=2
又∵E为AD的中点, ∴四边形ABCE是正方形, ∴CE∥AB ∵CE⊄平面PAB,AB⊂平面PAB ∴CE∥平面PAB. (Ⅲ)设PC的中点为F,连AF. 在Rt△PAC中,PA=,AC=,PC=2, ∴AF⊥PC,且AF=1, 由(Ⅰ)知:平面PAC⊥平面PCD, ∵平面PAC∩平面PCD=PC ∴AF⊥平面PCD, 在Rt△PCD中,CD=,PC=2, ∴S△PCD=CD•PC=, ∴VA-PCD=S△PCD•AF=••1= |