设正四棱锥底面边长为4cm，侧面与底面所成的二面角是60°，则这个棱锥的侧面积S=______ （cm2）．

题型：苏州模拟难度：来源：

设正四棱锥底面边长为4cm，侧面与底面所成的二面角是60°，则这个棱锥的侧面积S=______ （cm²）．

答案

由题意作出图形如图：
因为侧面与底面成60°的二面角，
所以棱锥的斜高为：

2

cos60°

=4，
则这个棱锥的侧面积S=4×

1

2

×4×4=32．
故答案为：32．