半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积为(  )A.22RB.4π3R3C.893R3D.193R3

半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积为(  )A.22RB.4π3R3C.893R3D.193R3

题型:不详难度:来源:
半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积为(  )
A.2


2
R
B.
3
R3
C.
8
9


3
R3
D.
1
9


3
R3
答案
∵半径为R的球内接一个正方体,设正方体棱长为a,
正方体的对角线过球心,
可得正方体对角线长为:


a2+a2+a2
=2R,
可得a=
2R


3

∴正方体的体积为a3=(
2R


3
3=
8


3
R3
9

故选C;
举一反三
已知正四棱柱的对角线的长为


6
,且对角线与底面所成角的余弦值为


3
3
,则该正四棱柱的体积等于______.
题型:四川难度:| 查看答案
如图,半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是______.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
长方体的长、宽、高之比是1:2:3,对角线长是2


14
,则长方体的体积是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是


2


3


6
,这个长方体的体积是(  )
A.6B.


6
C.3


2
D.2


3
题型:不详难度:| 查看答案
半径为1的球内切于正三棱柱,则正三棱柱的体积为______.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
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