半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积为( )A.22RB.4π3R3C.893R3D.193R3
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半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积为( )A.22RB.4π3R3C.893R3D.193R3
题型:不详
难度:
来源:
半径为R的球内接一个正方体,则该正方体的体积为( )
A.
2
2
R
B.
4π
3
R
3
C.
8
9
3
R
3
D.
1
9
3
R
3
答案
∵半径为R的球内接一个正方体,设正方体棱长为a,
正方体的对角线过球心,
可得正方体对角线长为:
a
2
+
a
2
+a
2
=2R,
可得a=
2R
3
,
∴正方体的体积为a
3
=(
2R
3
)
3
=
8
3
R
3
9
,
故选C;
举一反三
已知正四棱柱的对角线的长为
6
,且对角线与底面所成角的余弦值为
3
3
,则该正四棱柱的体积等于______.
题型:四川
难度:
|
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如图,半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是______.
题型:不详
难度:
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长方体的长、宽、高之比是1:2:3,对角线长是
2
14
,则长方体的体积是 ______.
题型:不详
难度:
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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
、
3
、
6
,这个长方体的体积是( )
A.6
B.
6
C.3
2
D.2
3
题型:不详
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半径为1的球内切于正三棱柱,则正三棱柱的体积为______.
题型:湖北模拟
难度:
|
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