设三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面,AB=AC=2,∠BAC=90°,AA′=2,且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是( )A.4πB
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设三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面,AB=AC=2,∠BAC=90°,AA′=2,且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是( )A.4πB
题型:不详
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设三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面,AB=AC=2,∠BAC=90°,AA′=2,且三棱柱的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是( )
A.4π
B.8π
C.16π
D.12π
答案
∵三棱柱ABC-A′B′C′的侧棱垂直于底面,AB=AC=2,∠BAC=90°,AA′=2,
∴可将棱柱ABC-A′B′C′补成棱长为2的正方体,正方体的对角线即为球的直径
∴球的直径为2
3
∴球的表面积为4π×
(
3
)
2
=12π
故选D.
举一反三
在三棱锥S-ABC中,侧棱SC⊥平面SAB,SA⊥BC,侧面△SAB,△SBC,△SAC的面积分别为1,
3
2
,3,则此三棱锥的外接球的表面积为( )
A.14π
B.
π
4
C.
π
3
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
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一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直,其长分别为
1、
6
、3
,且四面体的四个顶点在同一个球面上,则这个球的表面积为( )
A.16π
B.32π
C.36π
D.64π
题型:不详
难度:
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三角形ABC的三个顶点在球面上,且AB=18,BC=24,AC=30,球心到△ABC所在平面的距离为球半径的
1
2
那么这个球的表面积为( )
A.1600π
B.1200π
C.300π
D.
400
3
π
题型:不详
难度:
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一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,
6
,3,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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