一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为______．
题型：天津难度：来源：
| 一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为______． |
答案
长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，
即2R==，
由S=4πR2=14π．
故答案为：14π |
举一反三
| 已知某铅球的表面积是484πcm2，则该铅球的体积是______cm2． |
| 已知正三棱锥P-ABC中，底面边长为，高为1，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 ______． |
| 正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为2，则此球的表面积为（ ） |
| 已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为______． |
| 将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ） |
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