已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（　　）A．16πB．20πC．24πD．32π

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已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（　　）

A．16π

B．20π

C．24π

D．32π

答案

正四棱柱高为4，体积为16，底面积为4，正方形边长为2，
正四棱柱的对角线长即球的直径为2

，
∴球的半径为

，球的表面积是24π，
故选C．

举一反三

一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（　　）

A．

B．

C．

D．π

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若正方体的棱长为1，则它的外接圆球的体积为（　　）

A．

πcm³

B．

πcm³

C．2

πcm³

D．3

cm³

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已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，侧面积为2，则该三棱锥外接球的表面积的最小值为______．

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若一个底面边长为

，棱长为

的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为．

A．72

B．32

C．9

D．4

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球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的

，经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为（　　）

A．12π

B．24π

C．48π

D．64π

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