球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的16，经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为（　　）A．12πB．24πC．48πD．64π

题型：不详难度：来源：

球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的

，经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为（　　）

A．12π

B．24π

C．48π

D．64π

答案

由已知得小圆半径r=2，三点组成正三角形，边长为球的半径R，所以有

R2 +(

R) 2=22，R²=12，所以球的表面积S=48π．
故选C．

举一反三

一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为______．

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已知某铅球的表面积是484πcm²，则该铅球的体积是______cm²．

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已知正三棱锥P-ABC中，底面边长为

，高为1，则正三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一个球面上，若其底面边长为4，侧棱长为2

，则此球的表面积为（　　）

A．18π

B．36π

C．72π

D．9π

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已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若AB=BC=CA=3，则球的体积为______．

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