平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为（　　）A．6πB．43πC．46πD．63π

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平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为2，则此球的体积为（　　）A．6πB．43πC．46πD．63π

题型：黑龙江难度：来源：
平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为


2
，则此球的体积为（　　）
A．


6
π		B．4


3
π		C．4


6
π		D．6


3
π
答案
因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为


2
，
所以球的半径为：


(


2
)2+1
=


3
．
所以球的体积为：
4π
3
(


3
)3=4


3
π．
故选B．
举一反三
若一个底面边长为


6
2
，棱长为


6
的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为．
A．72


2
π		B．32


3
π		C．9


2
π		D．4


3
π
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将一铜球放入底面半径为4cm的圆柱形玻璃容器内，水面升高9cm，则这个铜球的半径为______cm．
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如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的（　　）
A．


3
倍		B．2


3
倍		C．3


3
倍		D．4倍
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已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的
1
4
，且AB=3，AC⊥BC，则球面的面积为______．
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已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3，则这个长方体的外接球的表面积为______．
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