平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为2,则此球的体积为(  )A.6πB.43πC.46πD.63π

平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为2,则此球的体积为(  )A.6πB.43πC.46πD.63π

题型:黑龙江难度:来源:
平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为


2
,则此球的体积为(  )
A.


6
π
B.4


3
π
C.4


6
π
D.6


3
π
答案
因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为


2

所以球的半径为:


(


2
)
2
+1
=


3

所以球的体积为:
3
(


3
)
3
=4


3
π.
故选B.
举一反三
若一个底面边长为


6
2
,棱长为


6
的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上,则此球的体积为.
A.72


2
π
B.32


3
π
C.9


2
π
D.4


3
π
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将一铜球放入底面半径为4cm的圆柱形玻璃容器内,水面升高9cm,则这个铜球的半径为______cm.
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如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍,则膨胀后球的体积变成原来的(  )
A.


3
B.2


3
C.3


3
D.4倍
题型:不详难度:| 查看答案
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离是球直径的
1
4
,且AB=3,AC⊥BC,则球面的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为1、2、3,则这个长方体的外接球的表面积为______.
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