设α、β表示两个平面,m,n表示不在α内也不在β内的两条直线,给出下列四个论断;①如果m∥n、α∥β、n⊥α,则m⊥β;②如果n⊥α、m⊥β、α∥β,则m∥n;
题型:不详难度:来源:
设α、β表示两个平面,m,n表示不在α内也不在β内的两条直线,给出下列四个论断; ①如果m∥n、α∥β、n⊥α,则m⊥β;②如果n⊥α、m⊥β、α∥β,则m∥n;③如果m∥n、n⊥β、m⊥α,则α∥β;写出你认为正确的命题______. |
答案
∵α、β表示两个平面,m,n表示不在α内也不在β内的两条直线, ∵α∥β、n⊥α,∴n⊥α,∵m∥n,∴m⊥β,即①正确; ∵n⊥α,α∥β,∴n⊥β,∵m⊥β,∴m∥n,即②正确; ∵m∥n,n⊥β,∴m⊥β,∵m⊥α,∴α∥β,即③正确. 故答案为:①②③. |
举一反三
已知m、n为两条不同的直线α、β为两个不同的平面,给出下列四个命题 ①若m⊂α,n∥α,则m∥n; ②若m⊥α,n∥α,则m⊥n; ③若m⊥α,m⊥β,则α∥β; ④若m∥α,n∥α,则m∥n. 其中真命题的序号是( ) |
下列各图是正方体或三棱锥,P,Q,R,S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的图象共有______(填写序号)
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如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是直线AB,BC,CD,DA上的点,如果EF∩GH=Q,则点Q在直线( )上.
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下列条件不能确定一个平面的是( )A.两条相交直线 | B.两条平行直线 | C.直线与直线外一点 | D.共线的三点 |
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如果A点在直线a上,而直线a在平面α内,点B在α内,可以表示为( )A.A⊂a,a⊂α,B∈α | B.A∈a,a⊂α,B∈α | C.A⊂a,a∈α,B⊂α | D.A∈a,a∈α,B∈α |
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