下列命题中:(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;(2)过一点有且只有一条直线垂直于已知平面;(3)过一点有且只有一个平面垂直于已知直线;(4)过一点有且
题型:不详难度:来源:
下列命题中: (1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线; (2)过一点有且只有一条直线垂直于已知平面; (3)过一点有且只有一个平面垂直于已知直线; (4)过一点有且只有一个平面垂直于已知平面.其中正确的个数有( ) |
答案
过一点有无数条直线垂直于已知直线,故(1)不正确; 过一点有且只有一条直线垂直于已知平面,故(2)正确; 过一点有且只有一个平面垂直于已知直线,故(3)正确; 过一点有无数个平面垂直于已知平面,故(4)不正确. 故选B. |
举一反三
如图所示,用符号语言可表达为( )
A.α∩β=m,n⊂α,m∩n=A | B.α∩β=m,n∈α,m∩n=A | C.α∩β=m,n⊂α,A⊂m,A⊂n | D.α∩β=m,n∈α,A∈m,A∈n |
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对于平面α和异面直线m,n,下列命题中真命题是( )A.存在平面α,使m⊥α,n⊥α | B.存在平面α,使m⊂α,n⊂α | C.存在平面α,满足m⊥α,n∥α | D.存在平面α,满足m∥α,n∥α |
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下列说法不正确的是( )A.如果一条直线的两点在一个平面内,则这条直线的所有点都在这个平面内 | B.如果两个平面有一个公共点,则它们还有其他公共点,且它们都在一条直上 | C.三点确定一个平面 | D.平行于同一条直线的两条直线互相平行 |
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下列说法正确的是( )A.空间两条平行直线确定一个平面 | B.空间两条直线确定一个平面 | C.空间一点和一条直线确定一个平面 | D.空间三点确定一个平面 |
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如图所示,ABCD-A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D于点M,则下列结论正确的是( )A.A,M,O三点共线 | B.A,M,OA1不共面 | C.A,M,C,O不共面 | D.B,B1,O,M共面 |
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