已知m、n表示直线,α、β,表示平面,则下面命题正确的是( )A.m⊥α,m⊥n,则m∥αB.m∥α,m∥n,则n∥αC.m⊥α,n∥α,则m⊥nD.m⊥α,
题型:不详难度:来源:
已知m、n表示直线,α、β,表示平面,则下面命题正确的是( )A.m⊥α,m⊥n,则m∥α | B.m∥α,m∥n,则n∥α | C.m⊥α,n∥α,则m⊥n | D.m⊥α,α⊥β,则m∥β |
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答案
A不正确,逻辑混乱; B不正解,因为与同一个直线平行的面与线的位置关系可能是平行,线在面内,故不正确; C正确,线垂直于面,则一定垂直于与面平行的线; D不正确,因为在此条件下,m可能在β内. 故选C |
举一反三
对直线m,n和平面α,β,有下列四个命题: ①若m∥n,m⊂α,n⊂β,则α∥β②若m⊥α,m⊥n,n⊂β,则α∥β ③若m∥α,m⊥β,则 α⊥β ④若m∥n,m⊥α,则n⊥α. 其中正确的命题的序号为______. |
设x、y、z是空间不同的直线或平面,对下列五种情形: ①x、y、z均为直线;②x、y是直线,z是平面; ③x是直线,y、z是平面;④z是直线,x、y是平面;⑤x、y、z均为平面. 其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的情形是______( 正确序号都填上 ). |
给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,则这两个平面平行; ②若两个平面都垂直于同一条直线,则这两个平面平行; ③若两个平面互相垂直,则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面; ④若两个平面互相平行,则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面. 其中为真命题的是( ) |
下面四个条件:①平行于同一个平面②垂直于同一直线③与同一平面所成的角相等④分别垂直于两个平行平面,其中,能够判定空间两条直线平行的有( ) |
“直线l在平面α内”用数学符号表示为______. |
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