α，β，γ为不重合的平面，l，m，n表示直线，下列叙述正确的序号是______①若P∈α，Q∈α，则PQ⊂α；②若AB⊂α，AB⊂β，则A∈（α∩β）且B∈（α
题型：不详难度：来源：
α，β，γ为不重合的平面，l，m，n表示直线，下列叙述正确的序号是______
①若P∈α，Q∈α，则PQ⊂α；②若AB⊂α，AB⊂β，则A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
③若α∥β且β∥γ，则α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，则l⊥n． |
答案
对于，根据一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线在平面内，故①对
对于②，∵AB⊂α，AB⊂β，∴AB是α，β的交线，∴A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；故②对
对于③，根据平面具有平行的传递性，故③对
对于④，若l⊥m且m⊥n则l∥n，或l，n异面或l，n斜交，故④错
故答案为：①②③ |
举一反三
| 若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则①α内的所有直线与l异面；②α内不存在与l平行的直线；③α内存在唯一的直线与l平行；④α内的直线与l都相交．以上结论中正确的是______．（把你认为正确的结论都填上） |
已知m、n表示直线，α、β，表示平面，则下面命题正确的是（ ）| A．m⊥α，m⊥n，则m∥α | B．m∥α，m∥n，则n∥α | | C．m⊥α，n∥α，则m⊥n | D．m⊥α，α⊥β，则m∥β |
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对直线m，n和平面α，β，有下列四个命题：
①若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β②若m⊥α，m⊥n，n⊂β，则α∥β
③若m∥α，m⊥β，则 α⊥β ④若m∥n，m⊥α，则n⊥α．
其中正确的命题的序号为______． |
设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列五种情形：
①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面； ③x是直线，y、z是平面；④z是直线，x、y是平面；⑤x、y、z均为平面．
其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的情形是______（ 正确序号都填上 ）． |
给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；
②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；
③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；
④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．
其中为真命题的是（ ） |
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