在三角形ABC中,a,b,c分别表示三内角A、B、C所对的边的长,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列;直线xsin2A+ysinA-a=0与x
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在三角形ABC中,a,b,c分别表示三内角A、B、C所对的边的长,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列;直线xsin2A+ysinA-a=0与x
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
在三角形ABC中,a,b,c分别表示三内角A、B、C所对的边的长,且lg
sinA
,lg
sinB
,lg
sinC
成等差数列;直线xsin
2
A+ysinA-a=0与xsin
2
B+ysinC-c=0的位置关系是( )
A.重合
B.相交但不平行
C.垂直
D.平行
答案
∵lg
sinA
,lg
sinB
,lg
sinC
成等差数列,∴2lg
sinB
=lg
sinA
+lg
sinC
,
∴sin
2
B=sinA•sinC. 直线xsin
2
A+ysinA-a=0的斜率为-sinA,xsin
2
B+ysinC-c=0 的斜率为-
sin
2
B
sinC
,
∴这两直线的斜率相等.它们在y轴上的截距分别为
a
sinA
和
c
sinC
,由正弦定理知,它们在y轴上的截距也相等,
故两直线重合,
故选A.
举一反三
计算:
(
log
2
3)
2
-4
log
2
3+4
+lo
g
2
24
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数y=log
a
(x+b)(a>0,a≠1)的图象过两点(-1,0)和(0,1),求实数a,b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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解方程log
4
(3x+1)=log
4
x+log
4
(3+x)
题型:解答题
难度:一般
|
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已知数列{a
n
}满足:a
n
=log
n+1
(n+2)(n∈N
+
),定义使a
1
•a
2
•a
3
…a
k
为整数的数k(k∈N
+
)叫做幸运数,则k∈[1,2011]内所有的幸运数的和为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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计算:
0.2
5
-2
+(
8
27
)
-
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+(
1
2
)
0
.
题型:填空题
难度:一般
|
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