在空间任取四点,它们可以确定的平面个数只能是( )A.1个B.2个或3个C.4个D.一个或4个或无数个
题型:不详难度:来源:
在空间任取四点,它们可以确定的平面个数只能是( )A.1个 | B.2个或3个 | C.4个 | D.一个或4个或无数个 |
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答案
根据题意知,空间四点确定的直线的位置关系有三种: ①当空间四点确定的两条直线平行或有且只有三点共线时,则四个点确定1个平面; ②当四点确定的两条直线异面时,四点不共面,如三棱锥的顶点和底面上的顶点,则四个点确定4个平面. ②当空间四点在一条直线上时,可确定无数个平面. 故空间任取四点,它们可以确定的平面个数为:1或4个或无数个. 故选D. |
举一反三
①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直,那么m⊥l; ②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直,那么α⊥β; ③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行; ④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体. 其中逆否命题为真命题的命题个数有( ) |
下列图形中不一定是平面图形的是( )A.三角形 | B.梯形 | C.对角线相交的四边形 | D.边长相等的四边形 |
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下列命题中,不正确的是( ) ①一条直线和两条平行线都相交,那么这三条直线共面; ②每两条直线都相交,但不共点的四条直线一定共面; ③两条相交直线上的三个点确定一个平面; ④两条互相垂直的直线共面. |
如果一条直线与一个平面平行,那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”,在一个长方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行 线面组”的个数是( ) |
m,n是两条不垂直的异面直线,平面α,β分别过m,n则下列各关系不可能出现的是( ) |
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