在空间,下列命题中正确的是( )A.对边相等的四边形一定是平面图形B.有一组对边平行的四边形一定是平面图形C.四边相等的四边形一定是平面图形D.有一组对角相等
题型:不详难度:来源:
在空间,下列命题中正确的是( )A.对边相等的四边形一定是平面图形 | B.有一组对边平行的四边形一定是平面图形 | C.四边相等的四边形一定是平面图形 | D.有一组对角相等的四边形一定是平面图形 |
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答案
对边相等的四边形不一定是平面图形,例如正四面体的对边相等,但不是平面图形.故A不正确; 有一组对边平行的四边形一定是平面图形,因为平行线确定一个平面,故B正确; 四边相等的四边形不一定是平面图形,例如正四面体的对边相等,但不是平面图形.故C不正确; 有一组对角相等的四边形不一定是平面图形,例如正四面体的对角相等,但不是平面图形.故D不正确. 故选B. |
举一反三
用a、b、c表示三条不同的直线,y表示平面,给出下列命题: ①若a∥b,b∥c,则a∥c; ②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c; ③若a∥y,b∥y,则a∥b; ④若a⊥y,b⊥y,则a∥b. 其中真命题的序号是______. |
命题: (1)若a、b是异面直线,则一定存在平面α过a且与b平行; (2)设a、b是异面直线,若直线c、d与a、b都分别相交,则c、d是异面直线; (3)若平面α内有不共线的三点A、B、C到平面β的距离都相等,则α∥β; (4)分别位于两个不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线; (5)直线a⊥α,b∥α,则a⊥b. 上述命题中,是假命题的有______.(填上全部假命题的序号) |
若a,b是异面直线,则下列结论中不正确的为( )A.一定存在平面α与a、b都平行 | B.一定存在平面α与a、b都垂直 | C.一定存在平面α与a、b所成角都相等 | D.一定存在平面α与a、b的距离都相等 |
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给出下列四个命题,其中真命题的序号为______. (1)“直线a∥直线b”的必要不充分条件是“a平行于b所在的平面”; (2)“直线l⊥平面α”的充要条件是“l垂直于平面α内的无数条直线”; (3)“平面α∥平面β”是“α内有无数条直线平行于平面β”的充分不必要条件; (4)“平面α⊥平面β”的充分条件是“有一条与α平行的直线l垂直于β”. |
如果对于空间任意n(n≥2)条直线总存在一个平面α,使得这n条直线与平面α所成的角均相等,那么这样的n( )A.最大值为3 | B.最大值为4 | C.最大值为5 | D.不存在最大值 |
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