设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：①若a∥α，b∥α，则a∥b②若a∥α，a∥β，则α∥β③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确的个数
题型：上海难度：来源：
设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ，给出下列三个命题：
①若a∥α，b∥α，则a∥b
②若a∥α，a∥β，则α∥β
③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确的个数是（ ） |
答案
①若a∥α，b∥α，则a∥b．此命题不正确，因为与同一平面平行的两条直线的位置关系可以是平行，相交，异面，故不能确定两直线位置关系是平行；
②若a∥α，a∥β，则α∥β． 此命题不正确，因为与同一直线平行的两个平面的位置关系可以是相交与平行，不能确定两平面之间是平行关系；
③若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面可能平行、相交，不能确定两平面之间是平行关系；
综上知，三个命题都是错误的
故选A |
举一反三
| a、b是异面直线，在直线a上有5个点，在直线b上有4个点，则这9个点可确定平面的个数为 ______个． |
| 如果a，b是异面直线，直线c与a，b都相交，那么由这三条直线中的两条所确定的平面共有______个． |
在空间中，可以确定一个平面的条件是（ ）| A．一条直线 | B．不共线的三个点 | | C．任意的三个点 | D．两条直线 |
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在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么（ ）| A．点P必在直线AC上 | B．点P必在直线BD上 | | C．点P必在平面DBC内 | D．点P必在平面ABC外 |
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有三个命题：
①垂直于同一个平面的两条直线平行；
②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；
③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直．
其中正确命题的个数为（ ） |
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