已知m,n为直线,α,β为平面,给出下列命题:①m⊥am⊥n⇒n∥α②m⊥βn⊥β⇒m∥n③m⊥am⊥β⇒α∥β④m⊂αn⊥βα∥β⇒m∥n其中正确的命题序号是
题型:宁波模拟难度:来源:
已知m,n为直线,α,β为平面,给出下列命题: ①⇒n∥α ②⇒m∥n ③⇒α∥β ④⇒m∥n 其中正确的命题序号是( ) |
答案
对于①,有可能出现直线n在平面α内,所以推不出n∥α,①错; 对于②,垂直于同一个平面的两直线是平行的,②正确; 对于③,垂直于同一直线的两平面平行,③正确; 对于④,由α∥β,n⊥β得n⊥α,又m⊂α,则n⊥m,④错. 故选B. |
举一反三
已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线,m、n,有下列四个命题: ①若m∥n,m⊥α,则n⊥α ②若m⊥α,m⊥β,则α∥β; ③若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β; ④若m∥α,α∩β=n,则m∥n 其中不正确的命题的个数是______. |
已知m,n表示两条直线,α表示一个平面,给出下列四个命题: ①⇒m∥n;②⇒n∥α;③⇒m∥n;④⇒m⊥n. 其中正确命题的序号是( ) |
已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下列命题正确的是( ) ①l⊥m⇒a∥β ②l∥m⇒α⊥β ③α⊥β⇒l∥m ④α∥β⇒l⊥m. |
若m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题不正确的是( )A.若α∥β,m⊥α,则m⊥β | B.若m∥n,m⊥α,则n⊥α | C.若m∥α,m⊥β,则α⊥β | D.若m∥β,n∥β,m、n⊂α,则α∥β |
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不同直线m,n和不同平面α,β,给出下列命题: ①⇒m∥β,②⇒n∥β,③⇒m,n异面,④⇒m⊥β 其中假命题有:( ) |
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