已知m，n为异面直线，与m，n都不相交，n⊂平面β，α∩β=l，则l（ ）A．与m，n都相交B．与m，n中至少一条相交C．与m，n都不相交D．至多与m，n中的
题型：天津难度：来源：
已知m，n为异面直线，与m，n都不相交，n⊂平面β，α∩β=l，则l（ ）| A．与m，n都相交 | | B．与m，n中至少一条相交 | | C．与m，n都不相交 | | D．至多与m，n中的一条相交 |
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答案
由题意，l与m，n都相交且交点不重合时，m，n为异面直线；
若l与m相交且与n平行时，m，n为异面直线；
若l与m，n都不相交时，又因m⊂α，l⊂α，所以l∥m，同理l∥n，则 m∥n．
故选B． |
举一反三
若a、b表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）| A．a∥α，b⊥α⇒a⊥b | B．a∥α，b∥α⇒a∥b | | C．a∥α，b⊂α⇒a∥b | D．α⊥β，a⊂α⇒a⊥β |
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a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
④若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异面直线；
⑤若a，b与c成等角，则a∥B、
上述命题中正确的 ______（只填序号）． |
已知a，b为异面直线，a⊥平面α，b⊥平面β．直线l满足l⊥a，l⊥b，l⊄α，l⊄β，则（ ）| A．α与β相交，且交线平行于l | | B．α∥β，且l∥α | | C．α与β相交，且交线垂直于l | | D．α⊥β，且l⊥β |
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已知、b是直线，α、β、γ是平面，下列命题中错误的命题是．（ ）| A．a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b； | B．a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β； | | C．α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； | D．α∥β，β∥γ，a⊥α，则a⊥γ |
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对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l______．
①平行②相交③垂直④互为异面直线． |
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