已知平面α和直线a,b,c,具备下列哪一个条件时a∥b( )A.a∥α,b∥αB.a⊥c,b⊥cC.a⊥c,c⊥α,b∥αD.a⊥α,b⊥α
题型:不详难度:来源:
已知平面α和直线a,b,c,具备下列哪一个条件时a∥b( )A.a∥α,b∥α | B.a⊥c,b⊥c | C.a⊥c,c⊥α,b∥α | D.a⊥α,b⊥α |
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答案
∵a∥α,b∥α, ∴a,b平行、相交或异面,故A不成立; ∵a⊥c,b⊥c, ∴a,b平行、相交或异面,故B不成立; ∵a⊥c,c⊥α,b∥α, ∴a,b平行、相交或异面,故C不成立; ∵a⊥α,b⊥α, ∴a∥b. 故选D. |
举一反三
设斜线和平面所成的角为θ,那么斜线和平面内过斜足的所有直线的夹角中,最大的角为______;最小的角为______. |
给出如下四个命题: ①对于任意一条直线a,平面α内必有无数条直线与a垂直; ②若α、β是两个不重合的平面,l、m是两条不重合的直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是l⊥α,m⊥β,且l∥m; ③已知a、b、c、d是四条不重合的直线,如果a⊥c,a⊥d,b⊥c,b⊥d,则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立; ④已知命题P:若四点不共面,那么这四点中任何三点都不共线. 则命题P的逆否命题是假命题上命题中,正确命题的个数是( ) |
在空间,下列命题正确的是______.(注:把你认为正确的命题的序号都填上) ①如果两条直线a、b分别与直线l平行,那么a∥b ②如果两条直线a与平面β内的一条直线b平行,那么a∥β ③如果直线a与平面β内的一条直线b、c都有垂直,那么a⊥β ④如果平面β内的一条直线a垂直平面y,那么β⊥y |
若直线a,b与直线l所成的角相等,则a,b的位置关系是( )A.异面 | B.平行 | C.相交 | D.相交,平行,异面均可能 |
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在下图中,G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH、MN是异面直线的图形有( )A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(2)(4) | D.(3)(4) |
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