对于四面体ABCD,下列命题正确的是( ).(写出所有正确命题的编号).①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三
题型:新疆自治区月考题难度:来源:
对于四面体ABCD,下列命题正确的是( ).(写出所有正确命题的编号). ①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线; ②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三条高线的交点; ③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高的垂足重合; ④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积; ⑤分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点. |
答案
①④⑤ |
举一反三
若P两条异面直线l,m外的任意一点,则 |
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A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行 B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直 C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交 D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面 |
关于直线a、b,以及平面M、N,给出下列命题: ①若a∥M,b∥M,则a∥b; ②若a∥M,b⊥M,则a⊥b; ③若a∥b,b∥M,则a∥M; ④若a⊥M,a∥N,则M⊥N. 其中正确命题的个数为 |
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A.0 B.1 C.2 D.3 |
如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,若E是AD的中点,则直线A1B与直线C1E的位置关系是 |
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A.平行 B.相交 C.共面 D.垂直 |
将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线 l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行的概率为P1,相交的概率为P2,则复数P1+P2i所对应的点P与直线l2:x+2y=2的位置关系 |
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A.P在直线l2的右下方 B.P在直线l2的右上方 C.P在直线l2上 D.P在直线l2的左下方 |
已知ABCD﹣A1B1C1D1为单位正方体,黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”,白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1→…,黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1→…,它们都遵循如下规则:所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是自然数),设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑、白两只蚂蚁的距离是( ) |
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