α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（ ）A．m，n是平面α内两条直线，且m∥β，n∥βB．α内不共线的三点到β的距离相等C．α，
题型：不详难度：来源：
α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（ ）| A．m，n是平面α内两条直线，且m∥β，n∥β | | B．α内不共线的三点到β的距离相等 | | C．α，β都垂直于平面γ | | D．m，n是两条异面直线，m⊂α，n⊂β，且m∥β，n∥α |
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答案
A：若m，n是平面α内两条直线，且m∥β，n∥β，则根据面面平行的判定定理可得：α∥β或者α与β相交．所以A错误．
B：若α内不共线的三点到β的距离相等，则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．所以B错误．
C：若α，β都垂直于平面γ，则则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．所以C错误．
D：在直线n上取一点Q，过点Q作直线m 的平行线m′，所以m′与n是两条相交直线，m′⊂β，n⊂β，且m′∥β，n∥α，根据面面平行的判定定理可得α∥β，所以D正确．
故选D． |
举一反三
“直线a经过平面α外一点P”用符号表示为（ ）| A．P∈a，a∥α | B．a∩α=P | C．P∈a，P∉α | D．P∈a，a⊂α |
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已知直线l与直线m是异面直线，直线l在平面α内，在过直线m所作的所有平面中，下列结论正确的是（ ）| A．一定存在与l平行的平面，也一定存在与α平行的平面 | | B．一定存在与l平行的平面，也一定存在与α垂直的平面 | | C．一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α平行的平面 | | D．一定存在与l垂直的平面，也一定存在与α垂直的平面 |
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| 如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是（ ） |
给定下列四个命题：
①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
③若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
④平行于同一平面的两条直线相互平行．
其中为真命题的是（ ） |
对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得（ ）| A．a⊂α，b⊂α | B．a∥α，b∥α | C．a⊥α，b⊥α | D．a⊥α，b∥α |
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