已知直线m、n及平面α,下列命题中的真命题是( )A.若m⊥n,m⊥α,则n∥αB.若m∥n,m⊥α,则n∥αC.若m∥α,n∥α,则m∥nD.若m⊥α,n⊥
题型:不详难度:来源:
已知直线m、n及平面α,下列命题中的真命题是( )A.若m⊥n,m⊥α,则n∥α | B.若m∥n,m⊥α,则n∥α | C.若m∥α,n∥α,则m∥n | D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n |
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答案
若m⊥n,m⊥α,则n∥α或n?α,故A为假命题; 若m∥n,m⊥α,则n⊥α,故B为假命题; 若m∥α,n∥α,则m与n可能平行,可能相交,也可能异面,故C为假命题; 若m⊥α,n⊥α,由线面垂直的性质定理可得m∥n,故D为真命题; 故选D |
举一反三
到两互相垂直的异面直线的距离相等的点( ).A.只有1个 | B.恰有3个 | C.恰有4个 | D.有无穷多个 |
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正方形ABCD在平面M的同一侧,若A、B、C三点到M的距离分别是2、3、4,则直线BD与平面M的位置关系是______. |
下列命题正确的是( )A.直线a,b与直线c所成角相等,则a∥b | B.直线a,b与平面α成相等角,则a∥b | C.平面α,β与平面γ均垂直,则α∥β | D.直线a,b均在平面α外,且a⊥α,a⊥b,则b∥α |
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E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,则AC与平面EFGH的位置关系是______. |
已知平面α,β,直线l,若α⊥β,α∩β=l,则下列命题正确的是______. ①垂直于平面β的平面一定平行于平面α ②垂直于直线l的直线一定垂直于平面α ③垂直于平面β的平面一定平行于直线l ④垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂. |
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