在下列命题中，错误的是（ ）A．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行C．如果两条直线都与
题型：广州模拟难度：来源：
在下列命题中，错误的是（ ）| A．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合 | | B．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行 | | C．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线垂直 | | D．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行 |
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答案
由平面的基本性质，三个不共线的点确定一个平面知A正确
由平行公理：平行于同一直线的两直线平行，知B正确
由两平面平行的性质定理：若两平面平行，第三个平面与这两个平面都相交，则交线平行，知D正确
由于“在一个平面内两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行”，故C错误
故选C |
举一反三
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）| A．若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β | B．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n | | C．若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n | D．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β |
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已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则（ ）| A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α | | B．垂直于直线l的直线一定垂直于平面α | | C．垂直于平面β的平面一定平行于直线l | | D．垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直 |
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已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（ ）| A．平面ABC必平行于α | | B．平面ABC必与α相交 | | C．平面ABC必不垂直于α | | D．存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内 |
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下列命题正确的是（ ）| A．若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行 | | B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 | | C．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 | | D．若一条直线和两个相交平面都平行，则此直线与这两个平面的交线平行 |
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给出下列四个命题：
①垂直于同一直线的两条直线互相平行．
②垂直于同一平面的两个平面互相平行．
③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行．
④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线．
其中假命题的个数是（ ） |
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