在空间中，有如下命题①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β③若平面α与平面β的交线
题型：不详难度：来源：
在空间中，有如下命题
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
④若平面α内的三点A，B，C到平面β的距离相等，则α∥β
其中正确命题的序号是______． |
答案
两平行线在同一平面内的射影还可能是两个点，故①错；
两平面平行则无公共点，平面α内任意一条直线m∥平面β，故②对；
由面面垂直的性质定理，少面面垂直条件，故③错；
三点位于平面异侧也满足距离相等，故④错；
综合可得，故答案为②． |
举一反三
| 直线a与平面a斜交，则在平面a内与直线a垂直的直线（ ） |
平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是（ ）| A．c与a，b都异面 | | B．c与a，b都相交 | | C．c至少与a，b中的一条相交 | | D．c与a，b都平行 |
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设是空间的三条直线，给出以下五个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；
其中正确的命题的个数是（ ） |
已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于l的直线（ ）| A．只有一条，不在平面α内 | | B．只有一条，在平面α内 | | C．有两条，不一定都在平面α内 | | D．有无数条，不一定都在平面α内 |
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