已知平面α,β和直线,给出条件:①m∥α;②m⊥α;③mα;④α⊥β;⑤α∥β。(i)当满足条件( )时,有m∥β;(ii)当满足条件( )时,有m
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已知平面α,β和直线,给出条件:①m∥α;②m⊥α;③mα;④α⊥β;⑤α∥β。(i)当满足条件( )时,有m∥β;(ii)当满足条件( )时,有m
题型:湖南省高考真题
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已知平面α,β和直线,给出条件:①m∥α;②m⊥α;③m
α;④α⊥β;⑤α∥β。
(i)当满足条件( )时,有m∥β;
(ii)当满足条件( )时,有m⊥β,(填所选条件的序号)
答案
③⑤;②⑤
举一反三
已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是
[ ]
A.若m∥α,α∩β=n,则m//n
B.若m∥n,α∩β=n,则n⊥α
C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
D.若m⊥α,m
β,则α⊥β
题型:北京高考真题
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。
(1)证明PA//平面EDB;
(2)证明PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小。
题型:天津高考真题
难度:
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已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是
[ ]
A.若m∥α,α∩β=n,则m∥n
B.若m∥n,m⊥α,则n⊥α
C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β
D.若m⊥α,m
β,则α⊥β
题型:北京高考真题
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如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
底面边长为3,AA
1
=
,D为CB延长线上一点,且BD=BC。
(1)求证:直线BC
1
∥面AB
1
D;
(2)求二面角B
1
-AD-B的大小;
(3)求三棱锥C
1
-ABB
1
的体积。
题型:北京高考真题
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如图,平面α⊥平面β,α∩β=直线l,A,C是α内不同的两点,B,D是β 内不同的两点,且A,B,C,D
直线l,M,N分别是线段AB,CD的中点,下列判断正确的是
[ ]
A.当|CD|=2|AB|时,M,N两点不可能重合
B.当|CD|=2|AB|时,线段AB,CD在平面α上正投影的长度不可能相等
C.M,N两点可能重合,但此时直线AC与l不可能相交
D.当AB与CD相交,直线AC平行于l时,直线BD可以与l相交
题型:专项题
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