在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；③若平面α与平面β
题型：北京模拟题难度：来源：
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β；
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β；
④若平面α内的三点A，B，C到平面β的距离相等，则α∥β。
其中正确命题的个数为（ ）。
答案
举一反三
(1)证明：OF∥平面BCC1B1；
(2)证明：平面DBC1⊥平面ACC1A1。
(1)求证：A1B∥平面ADC1；
(2)求证：C1A⊥B1C。
（2）过N，C，D三点的平面把长方体ABCD-A1B1C1D1截成两部分几何体，求所截成的两部分几何体的体积的比值。
。
（1）证明：PA∥平面BDE；
（2）证明：AC⊥平面PBD；
（3）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值。
（2）证明：AC⊥平面PBD；
（3）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值。
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