正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点,(Ⅰ)求证:A1B∥平面AFC;(Ⅱ)求证:平面A1B1CD⊥平面AFC。
试题库
首页
正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点,(Ⅰ)求证:A1B∥平面AFC;(Ⅱ)求证:平面A1B1CD⊥平面AFC。
题型:江苏模拟题
难度:
来源:
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点F为A
1
D的中点,
(Ⅰ)求证:A
1
B∥平面AFC;
(Ⅱ)求证:平面A
1
B
1
CD⊥平面AFC。
答案
证明:(Ⅰ)连接BD交AC于点O,连接FO,则点O是BD的中点,
∵点F为A
1
D的中点,∴A
1
B∥FO,
又A
1
B
平面AFC,FO
平面AFC,
∴A
1
B∥平面AFC。
(Ⅱ)在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,连接B
1
D,则AC⊥BD,AC⊥BB
1
,
∴AC⊥平面B
1
BD,∴AC⊥B
1
D,
同理可得AD
1
⊥B
1
D,
直线AF即直线AD
1
,故AF⊥B
1
D,
又AC∩AF=A,
∴B
1
D⊥平面AFC,
而B
1
D
平面A
1
B
1
CD,
∴平面A
1
B
1
CD⊥平面AFC。
举一反三
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=
,CE=EF=1,
(Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE.
题型:北京高考真题
难度:
|
查看答案
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积V。
题型:陕西省高考真题
难度:
|
查看答案
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点.
(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面体B-DEF的体积.
题型:安徽省高考真题
难度:
|
查看答案
如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A′C的中点.
(Ⅰ)求证:BF∥平面A′DE;
(Ⅱ)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
题型:浙江省高考真题
难度:
|
查看答案
如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,H分别是棱A
1
B
1
D
1
C
1
上的点(点E与B
1
不重合),且EH∥A
1
D
1
,过EH的平面与棱BB
1
,CC
1
相交,交点分别为F,G。
(I)证明:AD∥平面EFGH;
(Ⅱ)设AB=2AA
1
=2a。在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
内随机选取一点,记该点取自于几何体A
1
ABFE-D
1
DCGH内的概率为p。当点E,F分别在棱A
1
B
1
,B
1
B上运动且满足EF=a时,求p的最小值。
题型:福建省高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
王羲之的代表作《兰亭序》是[ ]A.隶书B.草书C.楷书D.行书
解释下列句子中的加粗字,并将这些句子翻译成现代汉语。(1)今子欲以子之梁国而吓我邪?__________________
我国纬度最高和跨经度最广的省级行政单位分别是( )A.内蒙古自治区和海南B.黑龙江省和内蒙古自治区C.黑龙江省和海南D
在西半球的副热带海区,大洋东部的洋流是( )A.墨西哥湾暖流B.巴西暖流C.加利福尼亚寒流D.加那利寒流
在下面两个题目中,任选一题,按要求作文。(60分)(1)如果说生活是一幅画,那幸福便是这画面上最鲜艳的花朵;如果说生活是
右面邮票所纪念事件反映了A.反法西斯战争胜利B.新中国“一边倒”政策C.中国确立社会主义制度D.华约建立
一个几何体的三视图如右图所示,则此几何体的表面积是( )A.24+25B.22+5C.28+25D.26+5]
—I want to know if I__________ smoke here.—No, you _________
下列家庭生活中的做法不能防止菜刀生锈的是( )A.菜刀使用完后,用水洗净,并擦干B.久置不用时菜刀表面涂一层植物油C
下图表示几个植物类群的进化关系,下列叙述不正确是( )A.戊最有可能是水生植物B.最先出现的植物类群是甲C.丁的结构比
热门考点
公比为的等比数列前项和为15,前项和为 .
若一多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形是______边形,该多边形的外角和为______度.
关于生物圈的叙述下列说法正确的是( )A.生物圈是指大气圈、水圈和岩石圈B.生物圈中的各个生态系统是各自独立、互不相干
如图所示,正方形ABCD的面积为1,AE=EB,DH=2AH,CG=3DG,BF=4FC,求四边形EFGH的面积.
阅读下面语段,按要求回答问题:要求少拍掌,不是不拍掌。毕竟,发自肺腑的掌声,能代表民意.传达心声.凝聚意志。这样的掌声,
Our new house is very___________ for me as I can get to the
如图,中国封建社会历代统治者都注重通过加强中央集权和地方管理等措施来巩固统治。阅读下列材料,回答问题:(本题8分)材料三
比较阅读下面两首词,回答1-2题卜算子·咏梅陆 游驿处断桥边,寂寞开无主。已是黄昏独自愁,更著风和雨。无意苦争春,一任
据史料记载,明太祖有一天问大臣:“天下谁人最快活?”有的人回答:“金榜题名者。”有的人回答:“功成名就者。”明太祖听了都
向氢氧化钠溶液中滴加硫酸铜溶液能够观察到______,发生的化学反应方程为______.
焦耳定律的计算公式及其应用
希波战争
叹词
圆和正多边形
合情推理与演译推理
古代中国的政治家
《申报》
地理信息系统
二次根式
平移作图
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.