如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H。有下列四个命题:①点H是△A1BD的垂心;②AH垂直平面CB1D1;③
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H。有下列四个命题:①点H是△A1BD的垂心;②AH垂直平面CB1D1;③
题型:河北省期末题
难度:
来源:
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,过点A作平面A
1
BD的垂线,垂足为点H。有下列四个命题:
①点H是△A
1
BD的垂心;②AH垂直平面CB
1
D
1
;③点H到平面A
1
B
1
C
1
D
1
的距离为
;
其中正确命题的个数为
[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
C
举一反三
如图,点P是正方形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,PA=AB,E、F分别是BC、PD的中点。
(1)求证:BD⊥PC;
(2)求证:EF∥平面PAB。
题型:河北省期末题
难度:
|
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如图1所示,在边长为12的正方形
中,BB
1
∥CC
1
∥AA
1
,且AB=3,BC=4,AA′BB
1
,CC
1
于点P,Q分别交将该正方形沿BB
1
,CC
1
折叠,使得A′A′
1
与AA
1
重合,构成如图2所示的三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,
(Ⅰ)求证:AB⊥PQ;
(Ⅱ)在底边AC上有一点M,AM:MC=3:4,求证:BM∥平面APQ;
(Ⅲ)求直线BC与平面APQ所成角的正弦值。
题型:0103 期末题
难度:
|
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已知直线
、m、n及平面α,下列说法中的错误是
[ ]
A.若
∥m,m∥n,则
∥n
B.若
⊥α,n∥α,则
⊥n
C.若
∥α,n∥α,则
∥n
D.若
⊥m,m∥n,则
⊥n
题型:0119 期末题
难度:
|
查看答案
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是AA
1
的中点,求证:A
1
C∥平面BDE。
题型:广东省月考题
难度:
|
查看答案
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(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)求三棱锥E-ABC的体积。
题型:0108 期末题
难度:
|
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